アルファ ベータ 法。 ミニマックス法で最強の3目並べAIを実装する話

AIの実装/α

次の手、その次の手、さらにその次の手と読んでいくと選択肢が木構造になっていって、ある選択肢を読まないことは木の枝を捨てることに相当するので、「枝狩り」と呼びます。 思考ルーチンに興味を持たれた方は、まずリバーシから作ってみるといいでしょう。 引数 turn は手番を、pos はチェックする穴の位置を表します。 局面 A は後手の手番ですから、今度は評価値が最小になるような指し手を選びます。 人間にはこの多数の盤面を列挙するのは辛いですけど、コンピューターなら余裕(時間はかかりますけど)。 これでアルファ・ベータ法(正確にはネガ・アルファ法)は完成。 ひらたくいえば、相手の手を先読みして自分の手を決めるということです。

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AIの実装/α

そして、ミニマックス法では v が value よりも小さい場合に value と move の値を更新します。 手番を変えないときは value, beta の順番で渡します。 ミニマックス法の考え方はそれほど難しいものではありません。 次に [N3]に戻ります。 外部リンク [編集 ]• 変数 value は評価値を格納します。 背面置きが好きなようです。 それでもハードウェアの限界により、ある程度のレベルで探索を打ち切ることになります。

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ギリシャ文字の読み方

表 : 局面の評価回数 先手\後手 : 2 : 3 : 4 : 5 ---------------------------------------------------- 2 : 6207 : 40657 : 85880 : 226145 : 2672 : 13450 : 39302 : 100648 3 : 1757 : 11320 : 119750 : 65362 : 1654 : 10122 : 37689 : 37778 4 : 30242 : 31230 : 111266 : 238004 : 18117 : 19860 : 58028 : 116496 5 : 504203 : 221814 : 505170 : 815589 : 100583 : 86327 : 183703 : 314184 上段 : アルファベータ法 下段 : 改良版 ほとんどの場合で評価回数は大幅に減少しています。 この枝狩りは今回は作成していません。 初手が左上の場合を読んだら、右上とか右下とか左下の場合はその回転なのだから読む必要はないですよね? マルバツをやっている途中で盤面を90度変えたら結果が変わったなんて話は聞かないですもんね。 ネガスカウト法の場合、move ordering と一緒に用いられることが多いようです。 最後に配り終わった位置 pos を返します。 その場合はモジュール board. プログラムの主な修正はこれだけです。 このように、先手番では評価値が最大値となる指し手を選び、後手番では評価値が最小値となる指し手を選ぶことで、指し手を決定する方法がミニマックス法なのです。

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アルファ・ベータ法とは

考慮した結果、初段程度のプログラムを作成するなら、「開放度」によるノードの並び替えが、最も効率的でした。 board [ 0 : 9 : 4 ] or self. 上図の場合では、局面 K の評価値 2 を返します。 これはミニマックス法と同じです。 評価値 v が a よりも大きくて beta よりも小さい場合は、window の幅を v, beta に設定してネガアルファ法で再探索します。 つまり、数手先読みするわけです。

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α、β、γ、・・・・・全部で幾つですか??

松原仁, 『将棋とコンピュータ』, 共立出版, 1994• A の評価値は 3 で、B の評価値は 2 以下の値にしかならないので、F の評価値を調べなくても A を選ぶことができるのです。 このようなゲームでは、その状態の変化を木構造に対応させることができます。 ところが、実際にプログラムしてみると、強い思考ルーチンを作るのは本当に難しい、というのが M. GAME return depth - 10 else : self. 今まで M. ここでは10だったとしましょう。 とりあえず勝ち負けはわかりませんが、この評価値が高くなるように、つまり自分が有利になるように指し手を進めていくわけです。 「N1-1」の局面における評価値が 7とし、 「N1-2」の局面における評価値が12とします。

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オセロゲーム開発 ~アルファベータ法(alpha

2014年3月までのベータ値の高い代表銘柄は、SBIが5. 「 完全情報零和ゲーム」と漢字ばかり並んでなにやら難しそうではありますが、「 完全情報零和ゲーム」とは、自分にとって見えない情報が存在しない事で、後に続く「 零和」とは、ゲームの勝負がそれ以降の勝負に何ら影響を与えない事を意味しています。 つまり、 黒「相手」は評価値が高い「N1-2」評価値12の局面を与えてくれず、相手にとって不利な局面を選択する仮定します。 拙作のページ や で説明した基本的な探索アルゴリズムを理解していれば、それほど難しい話ではないのです。 ようするに、3 手先までは読んでいたが、その先の手は読んでいなかった、ということです。 アルファベータ法の場合も先手とは逆に、vlaue が limit 以下の値になった時点で枝刈りを行えばいいわけです。 With Memory• [N6]は末端なので盤面評価を行います。

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